夫妻房产抵押给银行中途离婚的双方可以协商房产的所以权，也可以协商贷款的清偿，因为房产属于夫妻共同财产，贷款属于夫妻共同债务，在离婚时由双方共同偿还，双方协商不成的，可以请判决。
法律依据：《民法典》第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
《民法典》第一千零八十九条 离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民判决。