根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位应承担因员工在工作任务中对他人造成的损害的侵权责任，并可向有故意或重大过失的员工追偿。同样，在劳务派遣期间，接受劳务派遣的用工单位应承担因派遣员工在工作任务中对他人造成的损害的侵权责任，而劳务派遣单位如有过错，则承担相应责任。
法律分析
司机给老板开车出事故的经济损失应该由老板赔偿。用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
拓展延伸
司机责任引发车辆损失纠纷，老板寻求法律救济
在这起车辆损失纠纷中，老板决定通过法律途径寻求救济，以追究司机的责任。根据事故的发生，司机在开车过程中发生了事故，导致了车辆的损失。老板认为司机应承担责任并赔偿车辆损失。通过起诉司机，老板希望能够得到法律的支持和裁决，以获得合理的赔偿。车辆损失纠纷涉及多个法律方面，包括交通法规、保险法等，因此老板决定寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保护和维护。通过法律救济，老板希望能够解决这起纠纷，并获得公正的赔偿。
结语
根据上述情况，老板在车辆损失纠纷中选择通过法律途径追究司机责任。老板希望通过专业律师的帮助，确保自己的权益得到保护和维护。通过法律救济，老板希望能够解决纠纷并获得公正的赔偿。
法律依据
工伤保险条例（2010修订）：第四章 劳动能力鉴定 第二十七条 劳动能力鉴定工作应当客观、公正。劳动能力鉴定委员会组成人员或者参加鉴定的专家与当事人有利害关系的，应当回避。
工伤保险条例（2010修订）：第四章 劳动能力鉴定 第二十一条 职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
工伤保险条例（2010修订）：第四章 劳动能力鉴定 第二十九条 劳动能力鉴定委员会依照本条例第二十六条和第二十的规定进行再次鉴定和复查鉴定的期限，依照本条例第二十五条第二款的规定执行。